Советский и российский эстрадный певец, актёр, музыкант и радиоведущий, заслуженный артист РФ (2006). Обладатель премии «Шансон года» (2017). Алексей окончил музыкальную школу по классу фортепиано. После окончания восьми классов учился три года в радиоаппаратостроительном техникуме. Незадолго до окончания бросил и стал играть в Мытищинском ансамбле. После обучения на заочном отделении в тамбовском культпросветучилище перевёлся в Московский государственный институт культуры, где учился на дневном отделении эстрадно-духового факультета. На 3-м курсе его призвали в армию на Дальний Восток, где он служил возле китайской границы младшим авиационным специалистом, а потом перешёл в музыкальный взвод. Работал в ВИА «Добры молодцы». В 1976 стал лауреатом конкурса «Красная гвоздика» в Сочи, после чего талантливого юношу пригласили в прославленный коллектив ВИА «Самоцветы». В 1977 году выступал в составе ВИА «Самоцветы». В 1978 году выступал в составе ВИА «Ритм», аккомпанировавшего Алле Пугачёвой. C 1979 по 1980-й год Алексей играл и солировал в ВИА «От сердца к сердцу». С 1980 по 1988 годы - участник ансамбля «Весёлые ребята», в котором получил всесоюзную популярность. В ансамбле «Весёлые ребята» записал много популярных песен: «Легко сказать», «Пришла пора», «Рыжим всегда везёт», «Треугольник», «Корабли», «Поезд, идущий на юг», «Телеграмма», «Бологое», «Вечер при свечах», «Бродячие артисты», «Розита», «Не волнуйтесь, тётя». В августе 1988 года собирает группу «Ура» и начинает сольную карьеру. В 1990 году выступает в «Программе „А“». С 1989 по 1993 ежегодно получал призы на телевизионном конкурсе «Песня года». В 1991 состоялись три сольных концерта в ГЦКЗ «Россия». Весной 1992 году даёт благотворительный концерт «Памяти друга», посвящённый погибшему осенью 1991 года певцу и композитору Игорю Талькову. Выпустил 7 альбомов, из них 3 - сборники его песен. В 1993 году вместе с певцом Сергеем Минаевым являлся соведущим радиопрограммы «Необъяснимые факты», в которой освещались загадочные происшествия городов Подмосковья. Через 4 месяца программа была закрыта ввиду низкого рейтинга. В 1995 году Алексей Глызин был гостем программы «Смак» с Андреем Макаревичем на телеканале ОРТ. В 2006 году В. В. Путин подписал Указ о присвоении Алексею Глызину почётного звания «Заслуженный артист Российской Федерации». В 2007 году участвовал в телевизионном в шоу «Ты — суперстар!» (НТВ) и занял там 2-е место. В 2007 году один из выпусков авторской программы Олега Нестерова «По волне моей памяти» был посвящён Алексею Глызину. В 2008 году участвовал в шоу «Первая эскадрилья» и занял там 2-е место. В 2009 году начал участие в шоу «Жестокие игры», но был госпитализирован. Эта программа была показана в 2010 году. В 2012 году выпускает новый альбом. 5 февраля 2011 года Вадим Казаченко и Алексей Глызин приняли участие в программе «Музыкальный ринг» на телеканале НТВ. 2 ноября 2014 года состоялся Юбилейный концерт Алексея Глызина в Москве в «Crocus City Hall». С 20 сентября 2015 года принимает участие в 3-м сезоне шоу перевоплощений «Точь-в-точь».